Фамилия Зыблая — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не внешность, а состояние. Она образована от прилагательного «зыбкий» — неустойчивый, колеблющийся, шаткий. В говорах слово «зыблый» означало то же самое: непрочный, ненадёжный, а также топкий, вязкий (о болоте). Человек, получивший такое прозвище, мог быть или физически слабым, или непостоянным в решениях, или живущим на зыбкой, болотистой почве. Второе правдоподобнее: прозвища часто давали по месту жительства — «зыблое место» означало трясину, топь. Предок Зыблых мог жить у болота или на сырой, неустойчивой земле.

Модель образования проста и прозрачна: полное прилагательное «Зыблая» стало фамилией без каких-либо суффиксов. Это характерно для так называемых «окаменевших» форм, когда прилагательное в женском роде закрепилось как фамилия. В русской традиции такие фамилии обычно принадлежали женщинам (вдовам, дочерям) или фиксировались в документах по материнской линии. Но со временем форма на -ая/-яя могла закрепиться за целым родом, независимо от пола носителя. Встречается она преимущественно в северных и центральных областях России, где сильна традиция «полных» фамилий-прилагательных.

В ономастике фамилия Зыблая стоит в одном ряду с более частыми Зыбкиным, Зыбцевым или Зыбиным. Но если Зыбкин — это «чей-то сын Зыбки», то Зыблая — прямое прозвище, без посредников. Такая форма встречается реже и говорит о том, что прозвище было устойчивым и официальным: его записали именно так, как называли человека в быту. Словарь Б. Унбегауна относит подобные модели к древнейшему пласту русских фамилий, возникших ещё до массового распространения суффиксальных фамилий в XVII–XVIII веках.

Географически фамилия тяготеет к регионам с обилием болот и торфяников — Псковской, Новгородской, Тверской областям. В этих местах слово «зыбь» и «зыблый» были в ходу у местных жителей. Встречается она и в Сибири, куда переселенцы принесли свой говор. Носителей мало, и это делает фамилию ценной для генеалогии: найти предков Зыблых проще, чем обладателей распространённых фамилий.

Фамилия не имеет отношения к «зыбке» (колыбели), хотя внешнее сходство есть. Зыбка — от «зыбать» (качать), а зыблый — от той же основы, но с иным смыслом: не качающийся, а именно ненадёжный, готовый провалиться. Так что предки Зыблых, скорее всего, были людьми, хорошо знавшими, что такое топь, и жившими на границе твёрдой земли и болота.