Фамилия Зыбнев — одна из тех, где связь с исходным словом кажется очевидной, но при ближайшем рассмотрении даёт неожиданный поворот. Корень «зыб-» сразу отсылает к глаголу «зыбиться» (колебаться, качаться) и прилагательному «зыбкий» (неустойчивый, шаткий). Однако прозвище Зыбень или Зыбня вряд ли давали человеку за физическую неуклюжесть или ненадёжность. Скорее всего, так называли человека беспокойного, непоседливого, вечно в движении — того, кто «зыбью ходит», то есть суетится или не стоит на месте. В диалектах северных и центральных губерний «зыбь» означала также рябь на воде или топкое, зыбкое место (зыбун), но прозвище по болоту маловероятно: для этого существовали более прямые фамилии вроде Болотникова.

Модель образования проста: суффикс -ев присоединился к основе Зыбн- (от «зыбня» или «зыбень» с выпадением гласного). Это типичный патроним, отвечающий на вопрос «чей сын?» — сын Зыбня. Важно, что фамилия не на -ин, а на -ев, что указывает на основу на мягкий согласный или -й: Зыбень дал бы Зыбнев, а не Зыбнин. Встречаются и однокоренные фамилии Зыбин (от «зыба» — то же, что зыбь, или от диалектного «зыбать» — качать), Зыбков, Зыблев, но Зыбнев стоит особняком — в ней слышна более активная, глагольная природа прозвища.

Географически фамилия редкая и привязана в основном к центральной России. В дореволюционных переписях Зыбневы встречаются среди крестьян и мещан Тверской, Ярославской и Костромской губерний — там, где говор «зыбить» был в ходу. Встречается вариант с ударением на первый слог (Зыбнев) и на второй (Зыбнёв), причём второй может указывать на южнорусское или украинское происхождение, но для этой фамилии он нетипичен.

Среди известных носителей — советский учёный-гидролог Александр Зыбнев, но это скорее совпадение профессии с корнем, чем закономерность. Никакого дворянского рода Зыбневых не зафиксировано, что подтверждает чисто крестьянское происхождение: фамилию дали по бытовому прозвищу, а не по имени или ремеслу. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был из вольных или помещичьих крестьян Верхневолжья, и прозвали его за характер — может, за то, что «зыбью ходил», а может, за то, что постоянно переезжал с места на место.