Фамилия Зыбрев образована от прозвища Зыбер. Возможно, оно берет свое начало из карачаево-балкарского слова «зыбыр», которое в переводе на русский язык означает «неровный, шероховатый, шершавый». Вполне вероятно, что прозвище было связано с особенностями внешнего вида человека (например, кожа со следами оспы). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Зыбер, со временем получил фамилию Зыбрев.