Фамилия Зыбрева — женская форма фамилии Зыбрев, образованная по стандартной модели от мужского варианта. Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Зыбрь. Слово «зыбрь» в русских говорах имеет несколько значений, и разобраться в них — ключ к пониманию происхождения фамилии.

Самая вероятная версия связывает Зыбря с диалектным глаголом «зыбить» — качать, колыхать, трясти. В северных и сибирских говорах «зыбью» называли зыбкое, топкое место, болото, трясину. Соответственно, Зыбрем могли прозвать человека, жившего у болота, на зыбкой почве, либо того, кто отличался неустойчивой походкой, шаткостью. Вторая, менее распространённая версия, отсылает к слову «зыбка» — колыбель. В таком случае прозвище Зыбрь мог получить младший ребёнок в семье, «последыш», которого ещё качали в зыбке, или же мастер по изготовлению колыбелей.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Зыбрев буквально означал «сын Зыбря». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на мягкий согласный или на -ь. Встречается фамилия в основном в центральных и северных областях России, что коррелирует с ареалом бытования слова «зыбь» и его производных. Стоит отметить, что фамилия Зыбрев (и Зыбрева) не относится к числу распространённых — это редкая и локальная фамилия, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: предки носителей, скорее всего, происходили из одной местности, где прозвище закрепилось.