Фамилия Зыбцева — женская форма фамилии Зыбцев, которая образована от прозвища Зыбец. Суффикс -ец в прозвище указывал на сына или наследника человека по имени или прозвищу Зыба. В основе всех этих слов — диалектный глагол «зыбать», то есть «качать, колебать, колыхать», и родственное ему существительное «зыба» — колыбель.

Отсюда расходятся две основные версии происхождения. Первая — «профессиональная»: Зыбцом могли прозвать мастера, который делал колыбели. Вторая — бытовая: прозвище или даже мирское имя Зыбец давали ребенку, которого ещё качали в колыбели, и оно могло закрепиться за человеком на всю жизнь. В народе верили, что подлинное крестильное имя лучше лишний раз не произносить при чужих, чтобы не сглазить, поэтому домашние имена вроде Зыбца были обычным делом.

Фамилия Зыбцева — редкая. По данным на конец XIX века, в Москве числилось всего три семьи с такой фамилией. Для сравнения: фамилий Зыбины тогда насчитывалось 46 семей, Зыбкины — 2, а Зыбенок — одна. Эта статистика хорошо показывает, что Зыбцевы — не массовая, а штучная фамилия, возникшая в узком кругу и сохранившаяся в единичных ответвлениях рода.