Фамилия Зыбревы — редкий случай, когда русская по форме фамилия, скорее всего, имеет не славянские, а тюркские корни. Основа здесь — прозвище Зыбер, которое, по одной из версий, восходит к карачаево-балкарскому слову «зыбыр» — «неровный, шероховатый, шершавый». Такое прозвище могли дать человеку с заметными особенностями кожи, например, рябому после оспы.

Модель образования проста и типична для северных и центральных областей России: к основе Зыбер добавили фамильный суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Суффикс указывает на принадлежность: «Зыбрев» буквально значит «сын Зыбера» или «из семьи Зыбера».

Интересно, что в русских говорах есть и другие однокоренные слова: «зыбать» — качать, колыхать, и «зыбкий» — неустойчивый. Однако прозвище Зыбер от этого корня маловероятно: суффикс -ер не характерен для русских прозвищных моделей. Тюркская версия выглядит убедительнее, тем более что контакты русского населения с карачаево-балкарцами имели место в южных регионах, откуда фамилия могла распространиться на север.

Сейчас фамилия Зыбревы встречается нечасто, в основном в Поволжье и центральной России. Точное время её возникновения установить сложно: как и большинство русских фамилий, она закрепилась в XV–XVII веках, когда прозвища переходили к детям и внукам в неизменной форме.