Фамилия Зыбарев — одна из тех, что хранит в себе диалектное слово, почти забытое в литературном языке. В её основе лежит прозвище Зыбарь, которое образовано от глагола «зыбать». В псковских говорах это слово означает «колебать, качать, покачивать». Сразу возникает образ человека, который словно на волнах — то ли от природы неуклюжий и неловкий, то ли, наоборот, слишком расторопный и суетливый. Чаще всего так могли прозвать рассеянного, невнимательного человека, который легко менял решения и не держался твёрдо на ногах в прямом или переносном смысле.

Но есть и второй, более бытовой оттенок. В народе нередко давали ироничные прозвища любителям выпить. Зыбарь — тот, кто после застолья еле держится на ногах, «зыбается» из стороны в сторону. Так что прозвище могло указывать не на черту характера, а на вредную привычку предка. Оба значения укладываются в логику народной ономастики: прозвища часто подмечали внешние или поведенческие особенности, не всегда лестные, но меткие.

Менее убедительная версия связывает фамилию с арабским именем Забар, что значит «твёрдый, сильный». Якобы Зыбарь — это его диалектная форма. Однако в русской среде такое объяснение выглядит натяжкой: для появления арабского имени в крестьянской среде нет ни исторических, ни языковых предпосылок. Намного вероятнее, что корень чисто славянский и связан с глаголом «зыбать», который встречается не только в псковских, но и в других северо-западных говорах.

Суффикс -ев указывает на типичную модель образования русских фамилий от прозвищ на -арь. Сначала было прозвище Зыбарь, затем — «чей сын?» — Зыбарев. Форма Зыбаревы — это множественное число, обозначающее весь род. О точном месте и времени возникновения фамилии сегодня говорить сложно: процесс формирования фамилий шёл веками, и Зыбаревы могли появиться в разных регионах независимо друг от друга. Но в любом случае, эта фамилия — живой след народной речи, застывший в документах.