Фамилия Зыборева — женская форма фамилии Зыборев, и её разговорный вариант, Зыборов, встречается чаще. В центре внимания здесь не столько корень, сколько суффикс: -ев- указывает на принадлежность, то есть Зыборев — это «сын Зыборя» или «человек из рода Зыборя». Но что за имя или прозвище скрывается за этим Зыборем?

Самая прямая и правдоподобная версия ведёт к диалектному глаголу «зыбать» — качать, колыхать, шатать. В северных и сибирских говорах «зыбой» или «зыбором» называли неспокойного, неусидчивого человека, а также болотистую, зыбкую почву (топь, трясину). Прозвище Зыборь могли дать либо человеку с беспокойным характером, либо тому, кто жил у опасного болота. Вторая версия менее очевидная, но тоже имеет право на существование: связь со словом «зыбка» — колыбель. В таком случае Зыборем могли прозвать качальщика люлек, няньку, или же, в переносном смысле, человека, который «укачивает», успокаивает. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -орь в прозвищах от глаголов чаще указывает на деятеля с оттенком пренебрежения или постоянства действия (вроде «зубрила»), а колыбель — занятие скорее женское, и мужское прозвище от него маловероятно.

Фамилия Зыборев — редкая. Встречается преимущественно в центральных областях России и в Поволжье, с отдельными гнёздами на Урале. Это указывает на то, что фамилия не дворянская и не купеческая, а скорее крестьянская или мещанская, возникшая в XVI–XVII веках, когда прозвища массово закреплялись за родами. Интересно, что в некоторых переписях XIX века встречается вариант Зыбарев (от «зыбать»), что подтверждает основную версию: Зыборев — это фонетический или диалектный вариант того же корня. В любом случае, предок носительницы этой фамилии был человеком, которого в округе знали по какой-то заметной черте — либо по характеру, либо по месту жительства.