Фамилия Зиборев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет очевидного географического названия или распространённого крестильного имени. Чтобы понять её корень, нужно присмотреться к суффиксу и возможному прозвищу.

Словообразовательная модель здесь классическая: основа «Зибор» + патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Зиборев, то есть сын Зибора). Значит, ключ к разгадке — в самом прозвище Зибор. В русских говорах слово «зибор» не зафиксировано как общеупотребительное, но оно может быть вариантом или диалектной формой слова «зяблый» (зябнуть, мёрзнуть). В таком случае Зибор — человек зябкий, мерзлявый, либо тот, кто родился в холодное время года и получил соответствующее прозвище. Чередование согласных з/з(я) в корне для живой речи обычное дело.

Есть и вторая, более конкретная версия. Фамилия могла возникнуть от прозвища, связанного с «зибью» — так в некоторых регионах называли топкое, зыбкое место, болото, трясину (родственное слову «зыбь»). Человек, живший у такого места или по роду занятий связанный с болотистой местностью (охотник, рыбак, пастух), получал прозвище Зыборь или Зибор. Со временем «ы» перешло в «и» под влиянием акающих говоров или просто при записи фамилии. Тогда Зиборев — «житель у зыби, трясины», что хорошо вписывается в северные и центральные русские говоры, где такие ландшафтные прозвища были часты.

Менее вероятно, но возможно, что основа восходит к тюркскому или финно-угорскому имени, переосмысленному на русской почве. Однако без конкретных документальных подтверждений эта гипотеза остаётся спекулятивной.

Географически фамилия Зиборев встречается крайне рассеянно, без выраженного гнезда в одном регионе. Это говорит о том, что она возникла в среде крестьян или посадских людей, а не в дворянской среде, где фамилии закреплялись за целыми родами. Скорее всего, предки Зиборевых — крестьяне или ремесленники, получившие фамилию по прозвищу одного из предков. Никаких сведений о дворянском гербе или известных исторических деятелях с этой фамилией не сохранилось — это рядовая, но оттого не менее интересная русская фамилия, рождённая из живого народного слова.