Фамилия Зиборова — женская форма, образованная от мужской Зиборов. Её основа — древнее славянское мирское имя Зибор (в старину чаще звучавшее как Цибор). Это имя означало «борющийся» и относилось к группе дохристианских имён-оберегов: родители нарекали так сына, чтобы он вырос стойким и сильным. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Зиборов — буквально «сын Зибора», а Зиборова — «дочь (или жена) Зиборова».

Существует и менее убедительная версия, связывающая фамилию с географическим названием. Сербский город Сомбор (исторически — Зомбор) известен с 1340 года, когда он входил в состав Венгерского королевства. Название города, по этой гипотезе, происходит от венгерского рода Цобор, владевшего землями в XIX веке. Сторонники этой версии предполагают, что предок Зиборовых мог быть выходцем из тех мест. Однако здесь возникает натяжка: фамилия Зиборов — типично восточнославянская по модели образования (на -ов), а не южнославянская или венгерская. Прямая связь с сербским топонимом маловероятна, хотя не исключено, что имя Цибор могло бытовать и у южных славян.

В русских говорах имя Цибор со временем утратило начальное «ц» и превратилось в более привычное «Зибор» — так же, как, например, Цыган стал Зиганом в некоторых фамилиях. Фамилия Зиборова встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, что подтверждает её исконно русское, а не пришлое происхождение. Потомок человека по имени Зибор со временем и получил фамилию Зиборов — без всякой связи с венгерскими магнатами или сербскими городами.