Фамилия Зиборов образована по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — сын Зибора. В основе лежит редкое мирское имя Зибор, восходящее к древнему славянскому имени Цибор. Точное значение корня — «борющийся», что позволяет предположить, что имя давали мальчику с пожеланием силы и стойкости, либо так могли прозвать взрослого человека за характер или род занятий.

Существует и альтернативная версия, которая связывает фамилию с географией. Она отсылает к сербскому городу Сомбор (в старой записи — Зомбор), известному с 1340 года. Название города, в свою очередь, связывают с венгерским дворянским родом Цобор, владевшим этими землями в XIX веке. Однако эта гипотеза менее убедительна: фамилия Зиборов имеет типично русскую суффиксальную форму, а имя Цибор встречается в древнерусских источниках, в то время как прямая миграция из сербских земель в русские была редким явлением.

Таким образом, наиболее вероятно, что предок носителя фамилии был человеком по имени Зибор. Фамилия закрепилась за его потомками, и со временем, по мере распространения, буква Ц в имени могла перейти в более привычную для русского слуха З.