Фамилия Зибаров в своей основе имеет арабское мужское имя Зибар. Оно переводится как «прекрасное украшение» — так могли назвать долгожданного ребёнка, ставшего для родителей главной радостью. Но, в отличие от многих фамилий восточного происхождения, которые попали в русскую среду через татар или кавказские народы, история Зибаровых начинается не с купцов или переселенцев, а со служилого сословия.

Первое документальное упоминание фамилии относится к 1593–1594 годам. В Отводной книге земель елецким служилым людям фигурируют дети боярские Созыка Фефилов сын Зиборов и Семен Семенов сын Зиборов. Интересно, что в том же источнике фамилия записана в двух вариантах — Зиборев и Зиборов, хотя речь идёт об одних и тех же людях. Такая двойственность типична для XVI века, когда фамилии только закреплялись в русском обществе: писцы на слух фиксировали прозвище или отчество, не придерживаясь единого написания.

С точки зрения словообразования, фамилия построена по классической русской модели: к основе Зибар (или Зибор) добавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Зибара»). Вариант Зиборев мог возникнуть из-за того, что в говорах аканье («Зибар» произносили как «Зибар») или под влиянием более привычного суффикса -ев после мягкого согласного. Обе формы — Зибаров и Зиборов — встречаются и сегодня, хотя первая считается основной.

Таким образом, носитель фамилии Зибаров может вести родословную от елецких детей боярских конца XVI века, а его предок носил звучное арабское имя, которое в русской среде превратилось в фамилию, зафиксированную в пограничных землях Московского государства.