Фамилия Зибаева — женская форма фамилии Зибаев, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. Модель образования проста: суффикс -ев указывает на принадлежность (чей? — Зибаев), то есть «сын Зибая» или «человек из рода Зибая». Основа здесь — неканоническое, то есть не церковное, а мирское имя или прозвище Зибай.

Корень «зиб-» в русских говорах имеет несколько значений. В словаре Владимира Даля «зибать» означает «качать, колыхать, колебать». Отсюда «зибун» — зыбкое, болотистое место, или «зиба» — нечто шаткое. Вполне вероятно, что прозвище Зибай дали человеку с медленной, плавной походкой или, наоборот, неусидчивому, «зыбкому» в поведении. Однако есть и другая версия: в южнорусских и украинских говорах «зиба» могло означать «колыбель» (от того же глагола «зыбать» — качать). Тогда Зибай — это тот, кто делал колыбели, плотник, либо же прозвище по семейной роли (например, младшего, «качаемого» ребёнка).

Суффикс -ай в прозвищах типичен для русской народной ономастики: он образует имена от глагольных основ (Кидай, Шугай, Бодай). Зибай — не исключение. Географически фамилия Зибаев (и, соответственно, Зибаева) встречается в Поволжье и на Урале, особенно среди татар и башкир, у которых этот корень мог слиться с тюркским «зиба» (красивый, изящный). В таком случае фамилия имеет тюркское происхождение и означает «красивый», «пригожий». Спор между славянской и тюркской версиями решается через контекст: если предки жили в районах смешанного населения (Оренбуржье, Татарстан), более правдоподобна тюркская основа; если в чисто русских областях — славянская.

Таким образом, носительница фамилии Зибаева может быть потомком либо человека с характерной походкой или ремеслом (плотника-колыбельщика), либо обладателя прозвища «Красавец» из тюркского языка. В любом случае, фамилия редкая и несёт в себе отпечаток региональной языковой среды, где пересекались славянские и тюркские традиции имянаречения.