Фамилия Зибирев образована от прозвища или нецерковного имени Зибирь. Основа фамилии — диалектное слово, которое в русских говорах имело несколько значений. В вятских и пермских говорах «зибирь» — это мелкий дождь, изморось, а также человек, который «зибирит», то есть делает что-то быстро, суетливо, торопливо. В рязанских и тамбовских говорах «зибирь» означало «непоседа», «егоза», «вертлявый человек». Таким образом, фамилия могла закрепиться за человеком подвижным, суетливым либо получившим прозвище по погодной примете — например, родившегося в ненастье.

Фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или -й. Фактически Зибирев — это «сын Зибиря». Суффикс -ев указывает на русское происхождение, без примеси тюркских или финно-угорских элементов, хотя само слово «зибирь» имеет неясную этимологию. Возможна связь с древнерусским «зибать» — качать, колебать, что также дало бы значение «неустойчивый, шаткий» человек.

Географически фамилия Зибирев привязана к северным и центральным регионам России. По данным переписей XIX века, носители фамилии встречались преимущественно в Вятской, Пермской и Костромской губерниях. Встречается и вариант Зибиров — с ударением на последний слог, но он менее частотен. В современных справочниках фамилия относится к редким: по данным на 2020-е годы, в России насчитывается около 500 человек с фамилией Зибирев.

С точки зрения социального контекста, фамилия недворянская. Она возникла в крестьянской или посадской среде, где прозвища давали по поведению, внешности или природным явлениям. Никаких следов в родословных книгах или дворянских гербах эта фамилия не оставила. Если ваш предок носил фамилию Зибирев, скорее всего, он был государственным или помещичьим крестьянином северных губерний, а прозвище получил за живой нрав или за то, что родился в дождливый день.