Фамилия Зибиревы — редкая, с неочевидным корнем. Чтобы понять её происхождение, придётся разобрать несколько версий, и среди них нет одной общепринятой.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или нецерковное имя Зибирь. Что оно могло означать? Первая и самая вероятная версия — связь с диалектным словом «зибирь» или «зыбирь». В некоторых южнорусских и украинских говорах так называли корзину, лукошко, плетёную тару. Человек, который плёл такие корзины или торговал ими, мог получить прозвище Зибирь. Модель образования типичная: прозвище + патронимический суффикс -ев (вместо более частого -ов, что тоже встречается, особенно если основа оканчивалась на мягкий согласный или -ь). Зибирев, таким образом, — «сын Зибиря».

Вторая версия — отголоски тюркских языков. В татарском, башкирском или казахском есть слово, звучащее как «зибир» или «зыбыр», которое может означать «мелкий», «небольшой» или быть частью сложного имени. В таком случае фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или в смешанных русско-тюркских семьях Поволжья или Приуралья. Но это лишь гипотеза: прямых словарных соответствий с таким значением не зафиксировано.

Третья, наименее убедительная версия — искажение фамилии Зиборов или Зыбарев. В старой переписи или при смене говора «Зыбарев» мог превратиться в «Зибирев» через замену гласной. Но тогда мы бы ждали большего числа однофамильцев в тех же регионах, а Зибиревы — фамилия штучная.

Географически фамилия привязана к центральным и южным областям России, встречается в Воронежской, Ростовской областях, а также на Урале. В дореволюционных метрических книгах Зибиревы чаще всего значатся крестьянами или мещанами.

По суффиксу -ев можно сказать, что фамилия закрепилась в своей форме не позднее XVII века, когда патронимы на -ев/-ов стали массово переходить в наследственные фамилии. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно — это однозначно крестьянская или посадская основа.

Таким образом, если вы Зибирев, ваши предки, скорее всего, были ремесленниками, связанными с плетением или торговлей корзинами, либо жили в местности, где такое прозвище было в ходу. Точное значение слова «зибирь» сегодня восстановить сложно, но ремесленная версия выглядит самой надёжной.