Фамилия Зибиров — редкий пример, где тюркское имя и русский суффикс встретились на стыке двух культур. В основе лежит мужское имя Зибир, которое восходит к арабскому «зибр» — «книга, писание» или «умный, знающий». В тюркских языках, особенно в татарской и башкирской среде, имя Зибир бытовало как вариант Забира (от арабского «сильный, крепкий»), но с иной огласовкой, закрепившейся в устной традиции.

Фамилия образована по самой распространённой модели — с патронимическим суффиксом -ов, который в русском языке означает «сын такого-то». Зибиров — буквально «сын Зибира». Такая форма типична для регионов, где тюркские народы длительное время контактировали с русским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье. В метрических книгах XIX века фамилия фиксируется в деревнях Казанской и Уфимской губерний, причём носители были в основном крестьянами-мусульманами, которые получали фамилию при переписях по имени отца.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «зибир» — так в некоторых говорах называли корзину или лукошко (возможно, из тюркского «себет» — «корзина»). Но в этом случае фамилия скорее имела бы суффикс -ин (Зибирин), а не -ов, поэтому прозвищное происхождение маловероятно.

Сейчас Зибировы встречаются нечасто — фамилия остаётся локальной, сконцентрированной в Поволжье и на Южном Урале. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки — татары или башкиры, жившие в сельской общине и получившие фамилию по имени деда, который, судя по значению, мог слыть грамотным или начитанным человеком.