Фамилия Зибирева — женская форма фамилии Зибирев, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, которое легло в основу. Анализ словообразовательной модели подсказывает, что перед нами типичная русская фамилия с суффиксом -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — «Зибир».

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским корнем. В тюркских языках слово «зибир» или близкие к нему формы означают «сильный», «крепкий», «могучий». Прозвище Зибирь могли дать человеку с заметной физической силой, выносливостью или твёрдым характером. Такие прозвища были распространены в среде служилых людей и крестьян, особенно в регионах, где русское население тесно контактировало с татарами, башкирами или другими тюркскими народами — например, в Поволжье, на Урале или в Сибири.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным русским словом. В некоторых говорах «зибирь» могло означать нечто вроде «ершистый», «задиристый» человек. Однако тюркское происхождение выглядит более обоснованным, поскольку в русских говорах слово с таким корнем не фиксируется как широкоупотребительное, и фамилия встречается преимущественно в регионах, где исторически сильны тюркские влияния.

Фамилия Зибирева — нечастая. Её носительницы сегодня живут в основном в центральной России и Западной Сибири, что косвенно подтверждает версию о происхождении из зоны русско-тюркского пограничья. Встречаются и однокоренные фамилии — Зибиров, Зибиркин, — что указывает на единое гнездо, образованное от одного прозвища.

Сословная принадлежность первых носителей неясна: Зибиревы могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми (например, казаками или стрельцами), поскольку прозвище с «силовой» семантикой часто давали людям военного склада. Точных сведений о дворянском происхождении фамилии нет.