Фамилия Зимиревы (встречается также в написании Зимирёв) нечастая, и её происхождение неочевидно. В существующих описаниях предлагается версия о связи с азербайджанским женским именем Земира, что означает «сердце, совесть». Согласно этой гипотезе, основой фамилии могло послужить личное имя, которое родители давали дочери, желая ей доброго и честного нрава, а в будущем — роли заботливой матери и жены. Однако сразу бросается в глаза нестыковка: русская фамилия на -ев/-ов почти всегда образуется от мужского имени или прозвища (чей? — Зимирев), а женское имя в качестве основы — случай крайне редкий. Это заставляет усомниться в правдоподобности данной версии.

Гораздо логичнее предположить, что в основе лежит мужское тюркское имя или прозвище. В тюркских языках есть корень «зимир» или «земер», который мог означать что-то вроде «железо» или «крепкий» (сравните с казахским «темір» — железо). Фонетически «Зимир» — это вариант того же корня с озвончением или диалектным произношением. В таком случае фамилия Зимирев — это типичная патронимическая модель: «сын Зимира». Исторически это вполне укладывается в контекст XV–XVII веков, когда выходцы из Золотой Орды, печенеги или половцы, оседая на русских землях, получали фамилии по имени родоначальника. Многие дворянские роды России имели именно такое, восточное по корням, происхождение.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Зимирев), а основа — личное имя Зимир. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: ЗимИрев. Вариант с буквой «ё» (Зимирёв) — это позднее орфографическое явление, не меняющее сути: в документах XIX века «е» и «ё» часто путали, и написание могло закрепиться случайно.

Географически фамилия редкая, массового распространения не имеет. Встречается в основном в центральных регионах России и Поволжье — там, где historically был активный контакт с тюркским населением. Говорить о точном времени возникновения без глубоких генеалогических изысканий сложно, но скорее всего, фамилия оформилась не позднее XVII века.

Таким образом, наиболее вероятное объяснение: Зимиревы — потомки человека по имени или прозвищу Зимир, имевшего тюркские корни. Версия с женским именем Земира выглядит натянутой из-за нарушения базовой словообразовательной логики русских фамилий. Для точного ответа по конкретной ветви рода нужны данные из архивов, но общее направление поиска — восточное, тюркское происхождение основателя.