Фамилия Зыбряков — редкий случай, когда основа, скорее всего, не связана с именем или ремеслом, а происходит от прозвища, данного за манеру речи или поведения. В основе лежит диалектный глагол «зыбрить» или «зыбрять», который в некоторых южнорусских и украинских говорах означал «ворчать», «брюзжать», «бормотать невнятно» или «говорить сквозь зубы». Соответственно, Зыбряк — это ворчун, человек с неразборчивой речью или тот, кто постоянно выражает недовольство.

Суффикс -ов в окончании фамилии указывает на стандартную русскую модель образования: Зыбряк + -ов = Зыбряков, то есть «сын Зыбряка» или «принадлежащий Зыбряку». Интересно, что фамилия не получила распространения в северных регионах, а тяготеет к зоне бытования южновеликорусского наречия и украинского языка — её можно встретить в Воронежской, Курской, Ростовской областях, а также в Белгородчине. Это косвенно подтверждает диалектную природу основы.

Есть и менее вероятная версия, связывающая фамилию с тюркским корнем «зыбыр» — «быстрый», «проворный», но она плохо объясняет суффикс -як, типичный для славянских прозвищ, а не для заимствований. Поэтому большинство ономастов склоняются к славянскому происхождению от глагола со значением «ворчать».

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Зыбряков — это «прозвищная» фамилия, которая прямо характеризовала первого носителя. Она не говорит о благородном происхождении: в сословном плане её обладатели, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, жившими на южных рубежах России. Фамилия сохранилась в единичных записях, что делает её ценной для тех, кто ищет необычные родовые корни.