Фамилия Зубряков — классический пример отчества, образованного по модели «прозвище + суффикс -ов». Исходное прозвище — Зубряк. Оно, в свою очередь, восходит к слову «зубр». Этот корень даёт сразу два возможных, но не противоречащих друг другу объяснения.

Самое прямое и вероятное: прозвище Зубряк дали человеку, внешне или по характеру напоминавшему зубра — крупного, сильного, упрямого, возможно, угрюмого или нелюдимого. В русских говорах «зубр» могло означать не только животное, но и бывалого, опытного человека, «старого волка». Второй, более редкий, вариант — прозвище от глагола «зубрить», то есть заучивать наизусть. В этом случае Зубряком могли назвать прилежного ученика, школяра или, напротив, с иронией — человека, который слишком много сидит за книгами.

Суффикс -ак (в форме Зубряк) — типичный для русских прозвищ, он придаёт слову разговорный, часто простонародный оттенок (сравните: добряк, смельчак, толстяк). Затем к этому прозвищу добавился патронимический суффикс -ов, означающий «сын Зубряка», «принадлежащий Зубряку». Таким образом, Зубряков — буквально «сын Зубряка».

Интересно, что фамилия встречается в двух написаниях: Зубряков и Зубреков. Первый вариант — основной, отчётливо связанный с «зубром». Второй, с буквой «е», мог возникнуть под влиянием акающих говоров, где «я» редуцируется до «е», или как случайная описка в документах. Однокоренные фамилии — Зубров, Зубов, Зубков — гораздо более частотны, что делает Зубрякова редким и более конкретным вариантом: он прямо указывает на прозвище, а не на простое обладание зубом или зубами.

Сословного барьера у фамилии не было: её мог получить и крестьянин, и мещанин, и служилый человек. Географически она тяготеет к центральным и южнорусским областям, где диалектное слово «зубряк» было в ходу. В среде донских и кубанских казаков прозвище Зубряк могло закрепиться за человеком зажиточным или властным.