Фамилия Зыкрин образована от прозвища или нецерковного имени Зыкра с помощью стандартного русского патронимического суффикса -ин, который указывает на принадлежность («чей сын?» — Зыкрин). Основа Зыкр- — редкая и неочевидная, поэтому здесь есть пространство для версий.

Самая прямая версия связывает Зыкру с диалектным глаголом «зыкать» — кричать, звать, громко окликать, а также издавать резкий, звенящий звук (отсюда «зычный» — громкий). В таком случае Зыкрой могли прозвать крикливого человека, зазывалу или того, кто работал с громкими сигналами — например, бирюча (глашатая) или сторожа на вышке. В северных и сибирских говорах «зыкать» означало также «греметь, бренчать», так что прозвище могло закрепиться за кузнецом или бондарем.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркским корнем zıkr («поминание», «упоминание»), который в бытовой речи мог трансформироваться в личное имя или прозвище. Однако для русской фамилии такая основа нетипична, и при отсутствии чётких следов татарского или башкирского влияния в истории конкретного рода эта гипотеза остаётся слабой.

Словообразовательный тип фамилии — типично крестьянский. Фамилии на -ин в центральной России и на Русском Севере чаще всего получали крестьяне и мещане, а не дворяне. Зыкрин — фамилия редкая, встречается в основном в Вятской губернии и прилегающих районах Поволжья, что косвенно подтверждает диалектную природу основы. В писцовых книгах XVII века подобных прозвищ не зафиксировано, но это объясняется локальностью бытования.

Таким образом, предок носителя фамилии Зыкрин — скорее всего, крестьянин или посадский человек из северных или вятских земель, получивший прозвище за громкий голос или шумное ремесло.