Фамилия Абалышников образована от прозвища Абалышник, которое, в свою очередь, восходит к диалектному слову «обалиха». В московских, тверских и владимирских говорах так называли похлёбку из ржаной или ячной муки, которую заправляли молоком или маслом. Слово «обалиха» — не единственное: в тех же говорах встречается форма «абалыха» с тем же значением. Чередование начальных гласных о/а в диалектах — явление обычное, поэтому прозвище могло закрепиться и как Абалышник.

Прозвище Абалышник, скорее всего, относилось к человеку, который либо любил это кушанье, либо, что правдоподобнее, профессионально его готовил. Повар, искусный в приготовлении обалихи, мог получить такое прозвище как наиболее употребительное именование. Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Абалышник добавили патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — «сын Абалышника»). Таким образом, Абалышников — это потомок человека, которого в быту называли Абалышником.

Фамилия редкая. Её географическая привязка, вероятнее всего, связана с центральными областями России, где и были распространены говоры со словом «обалиха». В отличие от фамилий, образованных от канонических имён или названий профессий вроде «мельник» или «кузнец», эта фамилия сохранила память о местном, узко-диалектном слове и конкретном кулинарном обычае.