Фамилия Абажанов — редкая и, на первый взгляд, неочевидная. Её основа, «Абажан», не встречается в списках распространённых русских имён или прозвищ, поэтому разбирать её стоит не с корня, а с модели образования. Типичный патронимический суффикс -ов указывает на происхождение от отца: Абажанов — сын Абажана. Вопрос в том, откуда взялось само имя Абажан.

Здесь возможны две версии, и обе имеют право на существование. Первая — тюркская. В татарском, башкирском и других тюркских языках слово «аба» или «абай» означает «старший родственник», «дед», «предок», а также «медведь» (как тотемное или уважительное прозвище). Вторая часть, «жан» (душа), — популярный компонент в восточных именах (например, Ахметжан, Рахимжан). В таком случае Абажан — это составное имя вроде «душа предка» или «уважаемый, как дед». Фамилии на -ов от таких имён — обычное дело для тюркских народов, попавших в орбиту русского делопроизводства.

Вторая версия — адаптация арабского имени. В мусульманской традиции есть имя Аббас (суровый, хмурый), которое через диалектные формы могло превратиться в Абажан. Например, при добавлении уменьшительно-ласкательного суффикса -жан (опять же от «душа») получается Абасжан → Абажан. Звуковой переход «с» в «ж» в разговорной речи — явление нередкое.

Географически фамилия Абажанов встречается в Поволжье (Татарстан, Башкортостан), а также в Казахстане и Средней Азии. Это подтверждает её восточное происхождение. Сословного барьера у неё не было: такую фамилию мог получить и крестьянин, и купец, и служилый татарин, если его отца звали Абажаном. В дореволюционных метрических книгах единичные записи встречаются среди казанских татар и башкир-вотчинников.

Итог: Абажанов — это «сын Абажана», где Абажан, скорее всего, тюркское составное имя со значением «душа предка» или «уважаемый старец». Фамилия редкая, но прозрачная по структуре, если знать восточную антропонимику.