Фамилия Абдулазизов образована от личного имени Абдулазиз. Это имя — сложное, оно состоит из двух арабских корней: «абдул» означает «слуга», а «азиз» — один из эпитетов Аллаха, который переводят как «могучий» или «дорогой». Полное значение имени — «слуга могучего», то есть слуга Всевышнего. Такие имена с компонентом «абдул» (раб, слуга) широко распространены в мусульманском мире, они всегда указывают на подчинение Богу.

Фамилия построена по типичной для русского языка патронимической модели: к основе Абдулазиз добавили русский суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?»). В итоге Абдулазизов — это буквально «сын Абдулазиза» или «потомок Абдулазиза». Появление такой фамилии у предка означало, что его отца или деда звали Абдулазиз. Фамилии на -ов у тюркских народов, вошедших в состав Российской империи, закрепились в основном в XIX — начале XX века при переписях и паспортизации, когда требовалось дать фамилию по имени отца.

В отличие от фамилий, образованных от прозвищ или профессий, Абдулазизов — чисто «именная» фамилия. Она напрямую выводит к исходному теофорному имени, которое несло религиозный смысл. Носитель такой фамилии мог происходить из любой социальной среды: среди предков могли быть и крестьяне, и купцы, и духовные лица. Географически фамилия встречается в регионах с традиционно мусульманским населением — в Татарстане, Башкортостане, на Кавказе, в Средней Азии.

Интересно, что в русском языке у этой фамилии нет «однокоренных» в привычном смысле: корень Абдулазиз не дал производных нарицательных слов. Зато в ономастике есть множество родственных фамилий с той же моделью: Абдуллаев, Абдулхаков, Абдулганиев — все они образованы от имён, начинающихся с «абдул». Абдулазизов выделяется среди них вторым компонентом «азиз», который встречается реже, чем, например, «аллах» или «ганий».