Фамилия Абдулазисова образована от мужского имени Абдулазис — арабского по происхождению, составленного из двух частей: «абд» («раб») и «аль-Азиз» («Всемогущий»), что в целом означает «раб Всемогущего». Аль-Азиз — один из эпитетов Аллаха в исламе. Фамилия, таким образом, указывает на вероисповедание предка и относится к группе теофорных (содержащих имя Бога) фамилий, таких как Абдуллаев, Абдурахманов или Абдулхаков.

Суффикс -ов- в основе Абдулазисов типичен для русской фамильной модели, которая закрепилась за тюркскими и кавказскими фамилиями в XIX–XX веках. Однако здесь суффикс не просто патронимический, а добавлен к уже оформленному отчеству: Абдулазис — это полное имя, поэтому фамилия означает «потомок Абдулазиса». Встречаются варианты написания через «и» (Абдулазизов) или с удвоенной «с» (Абдулазиссов), но форма Абдулазисова — самая распространённая среди носителей в России.

По географии фамилия относительно редка и сосредоточена в регионах с мусульманским населением: Дагестан, Чечня, Татарстан, а также среди народов Средней Азии. В отличие от фамилий на -ов, которые в русской традиции часто означали принадлежность к роду (Иванов — сын Ивана), у восточных фамилий суффикс мог фиксировать не только прямое отчество, но и прозвище, данное по имени деда. Поэтому предок носителя фамилии мог быть не обязательно сыном Абдулазиса, а внуком или правнуком, у которого имя деда стало родовым знаком.

Интересная деталь: имя Абдулазис в арабском написании звучит как Абд аль-Азиз, и в русских документах XIX века его часто записывали слитно или с двойной буквой «з» (Абдулаззис). Фамилия Абдулазисова могла возникнуть в канцеляриях при крещении или записи в метрические книги, где чиновники русифицировали арабское имя, добавляя окончание -ов. В советское время фамилия закрепилась в паспортах именно в таком виде, хотя в устной речи у носителей нередко сохраняется ударение на второй слог: Абдула́зисова.

Известных публичных носителей с этой фамилией мало, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: каждая ветвь, скорее всего, восходит к конкретному роду из небольшого села или аула, где имя Абдулазис было распространено в одном-двух поколениях.