Фамилия Абдушева — женская форма фамилии Абдушев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. В основе лежит личное имя Абдуш — это краткая, обиходная форма от арабского имени Абдулла (или Абдаллах), что значит «раб Аллаха» (слуга Божий). Такие усечения — Абдуш, Абдушка, Абдуня — были в ходу у татар, башкир и других тюркских народов, исповедующих ислам, особенно в бытовой речи. К имени добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывал на принадлежность: «сын Абдуша». По той же модели образованы фамилии Абдушев, Абдушин, Абдуллин, но с разными суффиксами.

Интересная деталь: в русском языке фамилии на -ев, а не на -ин, чаще возникали от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий (Абдуш — шипящий «ш»). Поэтому Абдушев, а не Абдушин. Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью — Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область, где имя Абдулла было одним из самых распространённых. Встречается она и у казахов, но с другим суффиксом — Абдушев, а не Абдушов, что выдает влияние русской канцелярии при записи фамилий в XIX–XX веках.

Вариант Абдушева мог также образоваться от прозвища Абдуш, которое давали человеку, служившему у муллы или при мечети, но это менее вероятно: обычно такие прозвища закреплялись за конкретными должностями, а имя Абдуш было массовым. Сословно носители фамилии — в основном крестьяне и мещане, реже купцы, поскольку имя Абдулла было народным, не аристократическим. Никаких документальных подтверждений о дворянском происхождении Абдушевых нет.

В написании фамилии встречается путаница: иногда пишут Абдушова, но это ошибочная форма — суффикс -ов присоединяется к твёрдой основе, а «ш» в имени Абдуш мягкая, поэтому верно только через «е». Если вы ищете корни, стоит смотреть метрические книги мечетей Оренбургской или Казанской губерний — там фамилия фиксировалась с середины XIX века.