Фамилия Абешева — женская форма фамилии Абешев. Её основа — личное имя или прозвище Абеш. Вероятнее всего, это тюркское имя, образованное от корня «аб» (охота, ловля) с уменьшительно-ласкательным суффиксом «-еш». В таком случае Абеш — «охотничек», «ловец». В тюркских языках имена, связанные с охотой и промыслом, были распространены: они давали мальчикам пожелание быть добытчиком, кормильцем. Менее вероятна, но возможна связь с арабским именем Аббас (хмурый, суровый) через диалектное произношение, где «с» перешло в «ш». Суффикс «-ев» в мужской форме указывает на принадлежность («чей?») — сын или потомок Абеша. Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, северный Кавказ, а также к казачьим областям, где смешивались русские и тюркские фамилии. В дореволюционных метрических книгах Абешевы встречаются среди крестьян и мещан. Особенность фамилии — её редкость: она не входит в списки массовых русских фамилий, что говорит о локальном происхождении от одного или нескольких родов. Встречается также вариант написания «Абишева» — с «и» вместо «е», что отражает особенности произношения в разных диалектах.