Фамилия Агешева — женская форма, а её мужской вариант — Агешев. Это относительно редкая фамилия, и её происхождение напрямую связано с разговорными формами крестильных имён. В основе лежит имя Агеш — производное от канонического имени Аггей (в церковной традиции Аггей, от древнееврейского «хаггай» — «праздничный, торжественный»). Уменьшительно-ласкательные формы вроде Агеш, Агеша, Ага были широко распространены в быту, особенно в крестьянской среде, где полное церковное имя часто заменяли простым обиходным вариантом.

Суффикс -ев указывает на модель образования: от имени или прозвища отца. Агешев — это «сын Агеша». Такие фамилии на -ев, а не на -ов, объясняются мягкостью конечного согласного основы (ш). Если бы в основе был твёрдый звук, появился бы суффикс -ов, но здесь сработало правило русской морфологии: после шипящих и мягких согласных пишется -ев. Так что фамилия чисто русского происхождения, типичная для северных и центральных регионов, где чаще образовывали фамилии от уменьшительных форм имён.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия — связь с диалектным словом «агеш» в значении «задира, озорник» (сохранилось в некоторых говорах). Но она не находит серьёзной поддержки в ономастических справочниках: в словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Агешев последовательно выводится из имени Аггей, а не из прозвища. Спор мог бы возникнуть, если бы фамилия была редкой до степени единичности, но встречаемость Агешевых в архивных записях XIX века (в основном по Тверской и Ярославской губерниям) подтверждает именно антропонимический корень.

Социальный портрет предков Агешевых — крестьяне или мещане, так как фамилия образована от обиходной формы имени, без дворянских суффиксов (-ский, -инов). В метрических книгах Агешевы встречаются как земледельцы и ремесленники. Фамилия не получила широкого распространения, что делает её своеобразным маркером: если вы встретили Агешева, велика вероятность, что его корни — из Верхневолжья или центральной России, где приходские священники фиксировали именно такие «домашние» варианты имён.