Фамилия Абиханова — один из тех случаев, где в русской фамильной форме застыло восточное имя с ясной социальной окраской. Её основа — сложносоставное тюркско-арабское имя Абихан. Первая часть «аби» в тюркских языках означает «старший брат», «дядя» или почтительное обращение к старшему мужчине. В некоторых диалектах то же слово могло значить «отец» или «дед», что делает имя ещё более весомым — «хан-отец». Вторая часть «хан» — это титул правителя, князя или военачальника, общий для тюрков и монголов. Имя Абихан переводится как «старший брат-правитель» или «уважаемый господин». В доисламскую эпоху мальчикам нередко желали авторитета и власти, нарекая таким именем, либо оно закреплялось как прозвище за влиятельным человеком.

Фамилию образовали по классической русской патронимической модели: к основе на твёрдый согласный прибавили суффикс -ов. Форма Абиханова — женская, мужской вариант — Абиханов. Суффикс указывает на принадлежность: «дочь (или жена) Абихана». В русской ономастике фамилии на -ов/-ев от тюркских корней — обычное дело: так адаптировали нерусские имена в сословной среде, особенно среди служилых татар, башкир, казахов и народов Кавказа, которые переходили на русскую фамильную систему в XVII–XIX веках.

Географически фамилия Абиханова чаще всего встречается в регионах с компактным проживанием тюркских народов: в Татарстане, Башкортостане, Дагестане (у аварцев и кумыков), а также у казахов, где имя Әбихан вполне традиционно. Носитель фамилии мог быть потомком сельского старосты, мелкого феодала или просто уважаемого человека, которого в округе называли «абихан». В отличие от фамилий с арабским корнем «абд» (раб), здесь нет религиозного подтекста — это светское именование, подчёркивающее родственную или социальную иерархию.