Фамилия Абайханова женская, её мужской вариант — Абайханов. Образована она по самой распространённой в русском языке модели: от отчества или прозвища с помощью суффикса -ов/-ев, который указывает на принадлежность («чей?» — «сын Абайхана»). Однако основа фамилии не славянская, а тюркская, и это главная подсказка к её происхождению.

В основе лежит имя или прозвище Абайхан. Оно составное, из двух тюркских элементов. Первый — «абай» (в тюркских языках — «старший брат», «дядя», «предок» или «почтенный человек»). Второй — «хан» (титул правителя, князя). Таким образом, Абайхан — это не просто имя, а социальная характеристика: «почтенный, как хан» или «старший брат-правитель». Встречается такой тип имён у народов Северного Кавказа, особенно у кумыков, ногайцев, а также у казахов. Скорее всего, предок носительницы фамилии жил в регионе, где были сильны тюркские языки и традиция давать детям «ханские» имена — не столько в прямом смысле, сколько как пожелание уважения и силы.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов, образованных от русских крестильных имён (Иванов, Петров), здесь мы видим прямой перенос тюркского антропонима в русскую патронимическую форму. Это говорит о том, что предки Абайхановых, скорее всего, были мусульманами (ханские имена часто давали в исламской среде), но в XIX–XX веках их фамилию оформили по русским бюрократическим стандартам — с суффиксом -ов. Фамилия редкая, географически привязана к регионам, где тюркские народы издавна контактировали с русскими: Дагестан, Ставрополье, Астраханская область, отчасти Казахстан.

Если искать однокоренные фамилии, то Абаев, Абайдулин, Абайбаев — все они восходят к той же основе «абай», но с разными суффиксами и вторыми компонентами. Абайханова стоит особняком: двойной титул в основе — признак того, что имя могло быть не просто бытовым, а родовым, передававшимся как знак уважения к старшему в роду.