Фамилия Абилканова — русифицированная форма отчества, образованного от мужского имени Абилкан. Это составное имя тюркского происхождения, где первая часть «абил» восходит к арабскому «абид» — «поклоняющийся», «раб Божий», а вторая — «кан» (хан) — титул верховного правителя. В сумме имя переводят как «поклоняющийся хану» или, с учётом религиозного компонента, «раб Всевышнего хана», то есть подданный Бога и земного владыки. Иногда «абил» связывают с именем пророка Авеля (в исламской традиции — Хабил), но этот вариант толкования встречается редко и не подкреплён массовой антропонимической практикой.

Суффикс -ов(а) выдаёт в ней русскую модель оформления фамилий, которая закрепилась у народов, долгое время живших в составе Российской империи. В казахской, татарской и башкирской среде фамилии на -ов/-ев начали массово фиксировать в XIX — начале XX века, после переписей и введения паспортной системы. Так что Абилканова буквально значит «дочь (или жена) Абилкана». Мужской вариант — Абилканов.

Географически фамилия встречается преимущественно в Казахстане, а также среди казахов в России (Оренбургская, Астраханская области) и в Киргизии. Имя Абилкан не было широко распространённым княжеским или аристократическим, поэтому носители фамилии, скорее всего, происходят из среды простых скотоводов или земледельцев, получивших фамилию по имени деда или отца. Встречается она реже, чем, скажем, Абилев или Абилькасымов, — это указывает на локальное бытование исходного имени.

Редкость фамилии делает её ценной для генеалогического поиска: если вы встретили Абилканову, велика вероятность, что все носители в пределах одного региона — родственники в нескольких поколениях, восходящие к одному предку по имени Абилкан.