Фамилия Абловацкий — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любую другую версию. Основа здесь — топоним, а не имя или прозвище. Суффикс -цк- (в форме -ский) указывает на происхождение от названия места: такую фамилию получал человек, переселившийся из селения, имя которого звучало как Аблово, Аблова или Абловцы.

Сложность в том, что точно определить, о каком именно населённом пункте идёт речь, мешает разброс похожих названий. В Беларуси есть деревня Аблово в Гомельской области, на Украине — село Абловка в Черкасской области. В польских и западноукраинских землях встречались топонимы вроде Abłowice. Носитель фамилии мог быть выходцем из любого из этих мест. Модель образования «Аблов + -цк- + -ий» — типичная для шляхетских или крестьянских фамилий, которые закреплялись за переселенцами в XV–XVII веках. Приставка «Аблов-» в названии, скорее всего, восходит к прозвищу или имени первого поселенца — Абло, что является одной из народных форм крестильного имени Авель (библейское имя второго сына Адама) или, реже, производным от польского «abłoń» (яблоня). Второй вариант маловероятен для русского уха, но возможен в зоне польско-белорусского пограничья.

Таким образом, предок Абловацких — человек, который первым взял себе фамилию по названию своей малой родины, покинув деревню Аблово или её окрестности. Фамилия осталась в основном на территории бывшей Речи Посполитой и встречается сегодня в Беларуси, на западе Украины и среди потомков эмигрантов.