Фамилия Абляскин — редкий случай, когда географическая привязка говорит о происхождении больше, чем прозвище или имя. Скорее всего, перед нами не отчество и не прозвище, а фамилия, образованная от названия места.

В основе лежит топоним Абляскино. Такое название носят несколько деревень в России — например, в Мордовии, в Татарстане, в Пензенской области. Первые носители фамилии — это, вероятно, крестьяне, которые переехали из такого села и получили прозвание «Абляскин», то есть «выходец из Абляскина». Суффикс -ин указывает на принадлежность: чей? — Абляскин, то есть человек из семьи того, кто родом из Абляскина.

Сам топоним Абляскино, скорее всего, тюркского происхождения. Он восходит к личному имени Абляска — это одна из народных форм арабского имени Абдуллах (в тюркской передаче — Абдулла, Абляш, Абляска). Имя означает «раб Аллаха», «слуга Божий». Соответственно, деревню назвали по имени первопоселенца или владельца — некоего Абляски.

Фамилия Абляскин — относительно молодая по меркам русских фамилий. Она оформилась не раньше конца XVIII — начала XIX века, когда у государственных крестьян и однодворцев начали массово появляться фамилии по названиям деревень. До этого человека могли записать просто как «Иван из Абляскина».

В написании фамилии возможны варианты: Абляскин, Абляжкин, Абляшкин — в зависимости от местного произношения и акцента. Но форма с «с» — наиболее частая и закрепившаяся.

Если суммировать: предок носителя фамилии Абляскин жил в деревне, названной в честь человека с тюркским именем Абляска, а потом перебрался на новое место, где его и прозвали по старому адресу.