Фамилия Аблязин — один из тех случаев, когда за основу берут не христианское имя, а тюркское прозвище или имя, и это сразу заметно по звучанию. Самая прямая версия ведёт к турецкому слову ablagi — «круглолицый, полнощёкий, полный». От него образовали прозвище Абляз, которое давали человеку с заметной внешностью: полному, с круглым лицом. В русском языке, кстати, бытовало похожее прозвище Облый — от прилагательного «облый» (круглый, толстый, выпуклый). Так что логика прозвища понятна и без перевода.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Аблязин — «сын Абляза» или «из рода Абляза». Модель типичная для русских фамилий, образованных от прозвищ, хотя основа здесь явно не славянская.

Есть и вторая версия, менее убедительная, но исторически любопытная. Она связывает фамилию с именем хана Аблая (или Абулая) — правителя Средней Киргиз-Кайсацкой Орды XVIII века. Этот хан известен тем, что в 1739 году в Оренбурге присягнул на вечное подданство России. В народных сказаниях его воспевали как героя, и в тридцатых годах XVIII века он действительно представлял в Орде главную силу, с которой можно было вести переговоры. Позже, после завоевания китайцами Джунгарии, Аблай признал себя вассалом китайского богдыхана, получил титул князя и умер в Туркестане в 1781 году. Однако имя Аблай в качестве личного имени в крестьянской или казачьей среде — редкость, а прозвище по внешности встречается чаще, поэтому версия с «круглолицым» выглядит правдоподобнее.

Фамилия Аблязин нечастая, и её носители, скорее всего, происходят из регионов, где были сильны тюркские контакты: Поволжье, Приуралье, южнорусские степи. В документах она встречается с XVIII–XIX веков, но массового распространения не получила.