Фамилия Аблязимова образована от мужского имени Аблязим (Аблесим или Абуль Азим), которое означает «отец Азима». Имя Азим происходит от арабского слова со значением «великий» (один из многочисленных эпитетов Аллаха). Вероятно, родители, нарекая ребёнка именем Аблязим, желали своему сыну стать достойным мусульманином. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Аблязимовых можно лишь на основании генеалогических исследований.