Фамилия Аблынин образована по редкой для русского ономастикона модели: тюркская основа плюс славянский суффикс -ин. Суффикс указывает на принадлежность («чей?» — Аблынин, то есть потомок человека по имени или прозвищу Аблыня). Самая убедительная версия происхождения основы — тюркское слово «абла» (или «аблы»), означающее «старшая сестра», «тетя», уважительное обращение к старшей родственнице. Прозвище Аблыня могли дать человеку, который воспитывался у старшей сестры, или, реже, мужчине с мягким характером. Фамилии Аблин, Аблаев — того же корня.

Менее вероятна связь с греческим именем Авель (в просторечии Абель, Абиль), которое в русских говорах могло превратиться в Абля, Аблыня. Тогда Аблынин означало бы «внук Авеля». Но тюркская гипотеза убедительнее: фамилия встречается в Поволжье и на Урале — в зоне векового контакта с татарами и башкирами, где такие заимствования в прозвищах обычны.

Словообразовательная модель проста: корень Аблын- (основа прозвища Аблыня) плюс притяжательный суффикс -ин. Никаких редких суффиксов вроде -ский или -ов, поэтому фамилия могла сложиться в крестьянской или мещанской среде, где фамилии часто давали по уличному прозвищу отца. В дореволюционных метрических книгах по Симбирской и Казанской губерниям изредка встречаются записи об Аблыниных — это подтверждает географическую привязку. Дворянских родов с такой фамилией не было: в «Бархатной книге» и родословных сборниках она не значится.

Сегодня фамилия остается малочисленной. Если вы Аблынин, ваши предки с большой вероятностью жили в среднем Поволжье, а прозвище родоначальника было связано с уважительным обращением к старшей женщине в семье.