Фамилия Абрамова-Настенко — двойная, и её появление, скорее всего, связано с браком: к девичьей фамилии жены прибавили фамилию мужа, чтобы подчеркнуть преемственность обоих родов. Разберём каждую часть отдельно.

Первая часть, Абрамова, ведёт начало от крестильного библейского имени Авраам. В народной русской традиции оно закрепилось в форме Абрам. Древнееврейское имя Авраам переводится как «отец народов»: в Ветхом Завете он считается родоначальником евреев и арабов, а в исламе — предшественником пророка Мухаммеда. В христианской традиции Авраам — олицетворение благочестия и праведности. Предания гласят, что он занимался естественными науками, астрономией и химией и передавал знания финикиянам и египтянам. Фамилия Абрамова образована по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -ов, который изначально указывал на имя главы семьи: Абрамов — сын Абрама. Скорее всего, основатель рода Абрамовых был выходцем из рабочей или крестьянской среды.

Вторая часть, Настенко, сложнее. Есть две основные версии. Первая: фамилия произошла от женского крестильного имени Анастасия, точнее — от его производной формы Настя. В переводе с греческого это имя означает «воскресшая». Фамилии, образованные от женских имён, встречаются редко, так как традиционно за основу брали имя отца. Вторая версия: фамилия восходит к прозвищу Наст, которое связано с глаголом «настовать» — стеречь, сторожить, караулить. В таком случае Настом могли называть сторожа или караульного. Фамилия Настенко образована с помощью суффикса -енко, характерного для Украины и восточных областей Белоруссии. Эта модель указывала на принадлежность роду или на происхождение: Настенко — потомок Насти или Наста.

Таким образом, фамилия Абрамова-Настенко соединяет две разные традиции именования: патронимическую (по отцу) и прозвищную или матронимическую (по матери или занятию), а также отражает географическое смешение: севернорусскую модель на -ов и украинско-белорусскую на -енко.