Фамилия Абрамов-Настенко — двойная, и каждая её часть рассказывает свою историю. Первая часть, Абрамов, восходит к имени Абрам — народной форме библейского имени Авраам. В древнееврейском оно означает «отец народов»: в Ветхом Завете Авраам почитается как родоначальник еврейского и арабского народов, а в христианстве и исламе — как образец благочестия и праведности. Предания приписывают Аврааму глубокие познания в астрономии, химии и других науках, которые он якобы распространял среди финикиян и египтян. Суффикс -ов в фамилии Абрамов — классическая русская патронимическая модель, указывающая на имя главы семьи: Абрамов буквально значит «сын Абрама». Скорее всего, основатель этой ветви рода был выходцем из рабочей или крестьянской среды.

Вторая часть, Настенко, сложнее. По одной из версий, она образована от имени Настя — производной формы крестильного имени Анастасия (с греческого — «воскресшая»). Фамилии от женских имён встречаются редко: обычно за основу брали имя отца как родоначальника. Это делает версию с Анастасией любопытным исключением. По другой гипотезе, в основе лежит прозвище Наст, связанное с глаголом «настовать» — стеречь, сторожить, караулить. Тогда Настом могли называть сторожа или караульного. Суффикс -енко типичен для украинской и восточнобелорусской ономастики: он указывает на «маленького» или «сына» (Настенко — сын или потомок Наста). Таким образом, двойная фамилия соединяет русскую патронимическую модель с украинской, отражая возможное смешение культур или миграцию предков.