Фамилия Абрамычкин — редкий случай, когда от одного имени образовалось сразу несколько разных по звучанию фамилий, но эта выделяется необычной суффиксальной цепочкой. В основе лежит крестильное имя Авраам (в русском обиходе — Абрам), которое пришло из древнееврейского и означает «отец множества» или «великий отец». Однако Абрамычкин образован не напрямую от имени, а через промежуточную форму — уменьшительное Абрамычка. Так в народе могли называть маленького мальчика или взрослого человека в фамильярно-ласкательном ключе.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -к- (Абрам → Абрамка → Абрамычк-) типичен для русских обиходных имён, а конечное -ин указывает на принадлежность: буквально «сын Абрамычки» или «человек из семьи Абрамычки». Это так называемые «полуотчества» — фамилии, застывшие в форме притяжательного прилагательного. По этой модели стоят в одном ряду Ванькин, Петькин, Митькин. Но если Ванька и Петька — общеупотребительные формы, то Абрамычка звучит более специфично. В русских говорах суффикс -ычк- мог придавать имени оттенок снисходительной ласки или, наоборот, насмешливого прозвища. Скорее всего, Абрамычкин — фамилия не крестьянская и не боярская, а мещанская или однодворческая, где была сильна традиция называть людей по уличному прозвищу, а не по официальному отчеству.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям — Курской, Воронежской, Тамбовской губерниям, где имя Абрам было особенно распространено и где охотно дробили имена с помощью суффиксов. Встречаются и варианты написания: Абрамычкин, изредка Абрамичкин — с буквой «и» вместо «ы» под влиянием литературной нормы, хотя народная форма с «ы» исторически точнее передаёт произношение.

В этимологических словарях русских фамилий (в частности, у Б. Унбегауна) Абрамычкин не выделяется отдельной статьёй, но вписывается в обширную группу фамилий на -ин от кратких форм имени Авраам. Редкость фамилии объясняется тем, что промежуточная форма «Абрамычка» не стала столь же популярной, как «Абрамкин» или «Абрамочкин» — она осталась локальной, бытовой, не вышла за пределы одной местности или даже одного рода. Если ваш предок носил фамилию Абрамычкин, то, скорее всего, он происходил из семьи, где имя Абрам передавалось из поколения в поколение, а уменьшительная форма закрепилась как родовое прозвище. В этом смысле фамилия — живое свидетельство того, как в русской деревне любили «перекраивать» имена на свой лад, превращая библейского патриарха в своего, домашнего Абрамычку.