Фамилия Абрашитов — один из тех случаев, когда тюркское имя, пройдя через цепочку звуковых изменений, закрепилось в русском патронимическом формате. Основа здесь — имя Абрашит, которое восходит к арабскому Ибрагим (библейский Авраам). В татарском и башкирском языках начальное «и» часто переходило в «а», а звук «г» смягчался или выпадал: так Ибрагим сначала превратился в Абрагим, а затем в просторечные формы Абраш и Абрашит. Уменьшительно-ласкательный суффикс -ит (как в именах Габдуллит, Минлибаит) — характерная черта татарской антропонимии, он придавал имени оттенок близости или младшего возраста.

Русский суффикс -ов добавили при оформлении фамилии по образцу, принятому в Российской империи. Это произошло примерно в XIX веке, когда тюркские семьи массово входили в систему официального делопроизводства. Абрашитов буквально означает «потомок Абрашита», то есть сын или внук человека с таким именем.

Фамилия встречается преимущественно в Поволжье, Приуралье и среди татарской диаспоры. Она сохранила редкий промежуточный вариант — не через прямое Ибрагимов или более привычное Абрамов, а через местную ласкательную форму. Это указывает на среду, где тюркская речь была повседневной, а русский язык пришёл позже, через контакты с администрацией. Сословно предки могли быть государственными крестьянами, тептярями или служилыми татарами, но без архивных данных точнее сказать нельзя.