Фамилия Абросенкова — женская форма от Абросенков, а тот в свою очередь образован от мужского имени Абросим. Абросим — народная, обиходная форма церковного имени Амвросий. Греческое «амбротос» значит «бессмертный, принадлежащий богам» — эпитет, который в христианской традиции перешёл на святого Амвросия Медиоланского. В русском языке имя прошло долгую адаптацию: Амвросий превратился в Абросим, а от него пошли уменьшительные варианты, в том числе Абросеня.

Именно форма Абросеня и дала начало фамилии. Модель с суффиксом -еня была популярна в XV–XVII веках на юге и востоке России: так звали человека ласково или в быту. Потомок Абросени получал прозвание Абросенко (в украинской традиции — «чей?» — сын Абросима), а когда эта форма попала в русскую систему фамилий, к ней добавили типичный великорусский суффикс -ов. Получился гибрид: украинский патроним в русской грамматической оболочке. Женское окончание -а указывает, что носительница — дочь или жена Абросенкова.

С точки зрения социальной истории, фамилии на -енко в массе своей не дворянские, а крестьянские, казачьи или мещанские. В метрических книгах XIX века Абросенкова часто писали с одной «с» и без мягкого знака — так, как слышалось в живой речи.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где пересекались украинское и русское влияние: Курская, Воронежская, Белгородская области, Ростовская область и Краснодарский край. В центральной России она встречается реже. Сравните с однокоренными фамилиями: Абросимов — от полного имени, более северный вариант; Аброскин — от краткой формы Аброска; Абросименко — чисто украинская форма. Абросенкова стоит особняком — это пример того, как местная языковая традиция прижилась в русской системе фамилий, сохранив южную «примету» в виде суффикса -енк.