Фамилия Абуденая — редкий случай, где украинская фонетика и словообразование закрепились в русской фамильной системе. В ней сразу виден суффикс -ен-, типичный для украинских фамилий на -енко, но здесь он выступает в усечённой форме, без конечного -ко. Полная форма могла звучать как Абуденко, но со временем окончание редуцировалось до -ая под влиянием русских прилагательных женского рода. Так фамилия приобрела вид, характерный для южнорусских и украинских говоров: Абуденая — это, по сути, «женщина из рода Абуденых» или «та, что носит прозвище Абуденый».

Основа фамилии — прозвище Абуденый. Его корень, скорее всего, связан с диалектным словом «будень» (будний день, рабочий день) и приставкой «а-», которая в украинском и южнорусских говорах придавала слову значение постоянного признака или состояния. Абуденый — человек, постоянно занятый будничными делами, труженик, не знающий праздников. Прозвище могли дать крестьянину, который работал без отдыха, или, наоборот, тому, кто в будни выглядел особенно заметно — например, носил рабочую одежду в праздник.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с арабским именем Абуд (слуга, поклонник) или с тюркским «абудене» (вечный, постоянный). Но для русской ономастики такое объяснение выглядит натянутым — нет ни тюркской, ни арабской топонимики или исторических свидетельств, указывающих на миграцию носителей этого корня. Украинское происхождение подтверждается географией: фамилия Абуденая встречается в основном на юге России, в Краснодарском крае и Ростовской области, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинские крестьяне.

Фамилия сохранила архаичную форму женского рода. В современной русской традиции такие фамилии, как Абуденая, не склоняются по падежам у мужчин (Абуденый остаётся неизменным), а у женщин — склоняются как прилагательные. Это не случайное искажение, а устойчивая модель, которая закрепилась в документах и передавалась по наследству.