Фамилия Абузова образована от мужского имени Абуз. Это имя — уменьшительная форма более полного арабско-персидского имени Абузяр, которое переводят как «источник сияния, светоч» или «старец». В основе фамилии лежит тюркская или восточная традиция давать детям имена с корнем «абу», который в арабском означает «отец», но в именах собственных часто теряет прямой смысл и работает как часть составного прозвища.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: так закрепилось имя или прозвище главы семьи. Абузов — буквально «сын (или потомок) Абуза». Форма с окончанием -а (Абузова) принадлежит женщине или указывает на женскую линию рода.

В русском языке фамилия Абузова встречается реже, чем её мужской вариант Абузов. Географически она распространена в Поволжье и на Урале — в регионах, где веками жили татары, башкиры и другие народы, заимствовавшие арабские имена вместе с исламом. В этих местах имя Абуз могло бытовать и как самостоятельное, и как сокращение от Абузяр. Фамилия Абузова — одна из тех, что связывают русскую фамильную систему с восточной ономастикой.