Фамилия Арбузова — женская форма, образованная от мужской Арбузов. А мужская версия, в свою очередь, пошла от прозвища Арбуз. Всё просто: взяли слово «арбуз» и прибавили к нему суффикс принадлежности -ов. Получилось «чей?» — Арбузов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Арбуз.

Само прозвище — не прихоть, а целая история. Арбуз — растение из семейства Тыквенные, бахчевая культура, дающая крупные шаровидные плоды с сочной сладкой мякотью, обычно ярко-красного цвета. В русских говорах XVIII–XIX веков арбуз был не диковинкой, а товаром, который возили с юга. Поэтому первая и самая прямая версия: Арбузом называли купца, торгующего арбузами. Прозвище по роду занятий — одна из самых распространённых моделей в русской ономастике.

Но есть и второй слой. Арбуз — плод крупный и круглый. Такое прозвище могли дать в насмешку полному, круглолицему человеку. В народной традиции телесные особенности часто становились основой для прозвищ, которые потом закреплялись в фамилиях. Ирония здесь не злая, а скорее бытовая, узнаваемая.

Таким образом, фамилия Арбузова — это не про ботанику, а про социальный или внешний портрет предка. Либо он торговал бахчевыми, либо выделялся статью и дородностью. Обе версии имеют право на жизнь, и обе ведут к одному итогу: человек, носивший прозвище Арбуз, дал начало целому роду Арбузовых.