Фамилия Арбузовская — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение. Её основа — не прозвище и не профессия, а название места. Суффикс -ск- в русских фамилиях почти всегда указывает на связь с географическим объектом: селом, деревней, усадьбой. Арбузовская — это типичная «помещичья» или «дворянская» фамилия, образованная от названия населённого пункта вроде Арбузово или Арбузовка. Таких сёл и деревень в России несколько десятков, особенно много их на юге и в центральных губерниях.

Корень фамилии — «арбуз» — на первый взгляд прост, но скрывает интересный нюанс. В русском языке слово «арбуз» закрепилось относительно поздно, через тюркское посредничество. Однако названия сел Арбузово часто возникали не из-за бахчевых культур, а по фамилии или прозвищу первопоселенца. В старину «Арбузом» могли прозвать человека круглого, полного или просто любителя этой ягоды. Так что фамилия Арбузовская — вторичная: сначала появился человек с прозвищем Арбуз, потом деревня Арбузово (по владельцу или жителям), а уже от неё — фамилия Арбузовская.

По модели образования эта фамилия стоит в одном ряду с Троицкой, Рождественской, Знаменской — то есть с теми, что давались по названиям церквей или сёл. Но в отличие от «семинарских» фамилий, которые часто придумывали искусственно, Арбузовская почти наверняка возникла естественным путём: так называли дворян, владевших имением Арбузово, или крестьян, переселившихся из такого села. В дворянских родословных книгах такие фамилии встречаются, но чаще она бытовала среди однодворцев и государственных крестьян южных губерний — там, где выращивали арбузы и где топонимика была особенно «вкусной».

Интересная деталь: фамилия Арбузовская — женская форма. В русской традиции фамилии на -ский/-ская склоняются по родам, но в быту закрепилось именно окончание -ая. Если мужчина — Арбузовский, женщина — Арбузовская. Однако в документах и реестрах XIX века часто писали просто «Арбузовская» для всех, путая окончания. Это добавляет путаницы при поиске предков: в метрических книгах одного и того же человека могли записать то как Арбузовского, то как Арбузовскую.

Сравните с однокоренными фамилиями: Арбузов (более массовая, от прямого прозвища), Арбузкин (уменьшительная форма), Арбузников (от торговца арбузами). Арбузовская стоит особняком — она не про профессию и не про внешность, а про корни. Носитель такой фамилии почти наверняка может искать свою родословную в конкретном селе с названием Арбузово или Арбузовка, а не просто в среде арбузных торговцев.