Фамилия Арбузовская с первого взгляда отсылает к бахче, но её истинная природа — географическая. Суффикс -ск- в русских фамилиях — надёжный маркер связи с местом: селом, деревней или усадьбой. Арбузовская образована не от прозвища или ремесла, а от названия населённого пункта вроде Арбузово или Арбузовка. Таких сёл в России несколько десятков, особенно много их на юге и в центральных губерниях.

Корень «арбуз» в этой фамилии — вторичный. В старину «Арбузом» могли прозвать человека круглого, полного или просто любителя этой ягоды. Сначала появлялось прозвище, потом деревня Арбузово (по владельцу или жителям), и уже от неё — фамилия Арбузовская. Слово «арбуз» закрепилось в русском языке через тюркское посредничество относительно поздно, но названия сёл возникали не из-за бахчевых культур, а по имени первопоселенца.

По модели образования Арбузовская стоит в одном ряду с Троицкой или Знаменской — фамилиями, данными по названиям церквей или сёл. Но в отличие от искусственных «семинарских» фамилий, эта возникла естественно: так называли дворян, владевших имением Арбузово, или крестьян, переселившихся из такого села. В дворянских родословных книгах такие фамилии встречаются, но чаще она бытовала среди однодворцев и государственных крестьян южных губерний — там, где топонимика была особенно «вкусной» и где действительно выращивали арбузы.

Интересная деталь: фамилия Арбузовская — женская форма. В русской традиции фамилии на -ский/-ская склоняются по родам, но в быту закрепилось окончание -ая. Если мужчина — Арбузовский, женщина — Арбузовская. Однако в документах XIX века часто писали просто «Арбузовская» для всех, путая окончания. Это добавляет путаницы при поиске предков: в метрических книгах одного и того же человека могли записать то как Арбузовского, то как Арбузовскую.

Сравните с однокоренными фамилиями: Арбузов (более массовая, от прямого прозвища), Арбузкин (уменьшительная форма), Арбузников (от торговца арбузами). Арбузовская стоит особняком — она не про профессию и не про внешность, а про корни. Носитель такой фамилии почти наверняка может искать свою родословную в конкретном селе с названием Арбузово или Арбузовка, а не просто в среде арбузных торговцев.