Фамилия Ачаковский — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение своего носителя. Её выдают суффикс и окончание: «-ский» указывает на польскую, белорусскую или украинскую основу, а также на дворянское или шляхетское прошлое. В Российской империи такие фамилии часто закреплялись за выходцами из западных губерний, где топонимические прозвища перерастали в родовые имена.

Корень «Ачак» — тёмный и неочевидный. Самая правдоподобная версия: он происходит от названия населённого пункта. В Польше и на западе Украины есть несколько мест с похожими названиями — Ачаки, Ачаков, Очаков. Последнее особенно известно: город Очаков на берегу Чёрного моря, но связь с ним маловероятна, потому что фамилия с «-ский» оттуда звучала бы как «Очаковский». Скорее всего, речь идёт о небольшом селе или хуторе вроде Ачаки (Aczaki) на территории нынешней Польши или Беларуси. Тогда предок носителя фамилии был либо помещиком, владевшим этим имением, либо выходцем оттуда, которого записали по месту жительства.

Менее вероятная, но допустимая версия — прозвищная. В некоторых говорах «ачак» или «ачака» могло означать что-то вроде «крикун» или «задира» (сравните с украинским «чакати» — ждать, но это не подходит по смыслу). Однако такая основа без топонимической привязки встречается редко, и суффикс «-ский» для прозвищ нехарактерен — его обычно давали по названию места.

В социальном плане фамилия Ачаковский почти наверняка не крестьянская. В XIX веке фамилии на «-ский» в западных губерниях носили преимущественно мелкопоместные дворяне и шляхта, а также духовенство. Если предки были из духовного сословия, фамилию могли дать по названию прихода или села, где служил священник. В любом случае, это фамилия, которая говорит о человеке, чьи корни — в конкретной географической точке, пусть и небольшой.

Сегодня фамилия встречается редко, в основном на западе России, в Беларуси и среди потомков эмигрантов. Её написание устойчиво: через «а» в начале, с двойным «к» и окончанием «-ий». Вариант «Очаковский» — это совсем другая история, связанная с известным городом.