Фамилия Адальшин — редкий случай, когда в основе лежит имя, но не каноническое православное, а скорее всего тюркское. Разбирать её стоит не с корня, а с суффикса: -ин указывает на принадлежность. Такие фамилии обычно образовывали от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а, -я. Значит, Адальшин — это «сын (или потомок) Адальши».

Имя Адальша — это адаптированная в русской среде форма тюркского имени Адалша или Адал-шах. Первая часть «адал» означает «справедливый, честный», вторая «ша» — сокращение от «шах» (господин, владыка). Получается, что имя-основа переводится как «справедливый господин» или «честный правитель». Такие составные имена с компонентом «шах» были распространены среди татар, башкир и других тюркских народов, особенно в среде служилых людей и мусульманского духовенства.

Фамилия Адальшин могла возникнуть в XVI–XVII веках, когда русские княжества активно включали в свою службу выходцев из Орды и Казанского ханства. Многие татарские мурзы и простые воины, крестившись, получали фамилии по имени отца. Однако крещение было необязательным условием: Адальшин мог остаться и мусульманином, но его потомки уже числились в русских писцовых книгах.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Уралу — регионам, где веками жили татары и башкиры. Встречается она и в русских сёлах, куда переселялись обрусевшие татары. Отсутствие в фамилии типично русского суффикса -ов (вместо него -ин) — ещё одно косвенное подтверждение её нерусского происхождения: тюркские имена на -ша (Альша, Булатша) давали именно форму на -ин.

Других версий, например, от прозвища Адальш (от диалектного «адаль» — «одинаковый, ровный»), почти нет — они слабы, потому что такое прозвище не зафиксировано в исторических источниках. Так что основная, и самая правдоподобная, версия — тюркское имя с красивым значением «справедливый господин».