Фамилия Адамеменко — редкий случай, когда в основе лежит не имя или прозвище, а географическое название. Скорее всего, её носитель происходит из населённого пункта с корнем «Адам-» (например, Адамовка, Адамово) и суффиксом принадлежности «-ем-». В украинской ономастике суффикс «-енко» означает «сын» или «потомок», а вот часть «-ем-» перед ним — нетипичная. Она превращает фамилию не в обычное «Адаменко» (потомок Адама), а в указание на выходца из конкретного места: «Адамеменко» буквально значит «тот, кто из Адамова».

Такая модель образования — топонимическая: от названия села или хутора с помощью суффикса «-ем-» (сравните: Вишневеменко — из Вишнёвого, Григорьевеменко — из Григорьевки). Это отличает фамилию от более массовых «Адаменко» или «Адамович», которые прямо отсылают к библейскому имени. Вероятно, предок Адамеменко был крестьянином или казаком, переселившимся из села Адамовка (такие есть на Полтавщине, Черкащине и в бывшей Екатеринославской губернии) и получившим прозвание по месту выхода.

Написание «Адамеменко» с двойным «м» — не ошибка, а закономерный результат: корень «Адам-» + суффикс «-ем-» + суффикс «-енко». Встречаются варианты «Адаменко» (без вставного суффикса) и «Адамяненко» (с армянским оттенком), но именно форма с «-ем-» указывает на южнорусские или украинские земли, где такие модели были распространены в XVII–XVIII веках. Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или казацкая: дворянские роды с таким окончанием редки и обычно писались через «-ович».

В современной России фамилия крайне редка — её можно встретить в единичных записях, например, в Краснодарском крае и Ростовской области, куда в XIX веке переселялись малороссийские крестьяне. Точных данных об известных носителях нет, но ономастический анализ не оставляет сомнений: это не искажённое «Адаменко», а самостоятельная фамилия с чёткой географической привязкой.