Фамилия Адияне происходит от прозвища Адиян. Это прозвище, скорее всего, связано с литовским глаголом adýti, что значит «штопать» или «вышивать». Поэтому предком человека с такой фамилией мог быть портной — человек, который занимался шитьём и ремонтом одежды.

Сама фамилия образована по очень редкой для русского языка модели. Обычно русские фамилии заканчиваются на -ов, -ин или -ский. Окончание -е (Адияне) указывает на то, что фамилия, вероятнее всего, имеет не русское, а, например, молдавское или румынское происхождение, где такая форма множественного числа (или родительного падежа) обозначает принадлежность к роду или семье. Встречается она и у некоторых народов Кавказа.

Таким образом, перед нами фамилия-переселенец. Её основа — литовское слово, а форма — южнославянская или восточнороманская. Это говорит о том, что носитель прозвища Адиян мог жить на стыке культур, где смешивались литовские ремёсла и местные традиции образования фамилий.