Фамилия Адиянс — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение не лежит на поверхности, и это как раз тот случай, когда нужно смотреть не на окончание, а на корень и историю появления в России. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -с. Для русских фамилий это нетипично: мы привыкли к -ов, -ин, -ский. Такое окончание характерно для латинизированных форм, что сразу указывает на книжное, а не крестьянское происхождение.

Слово «адиянс» (adiance) в европейских языках не встречается как нарицательное. Ближайшие аналоги — французское alliance (союз, альянс) или английское compliance (соответствие, уступчивость), но ни одно из них не даёт прямого корня. Вероятнее всего, фамилия имеет искусственное или семинарское происхождение. В XIX веке в духовных училищах и семинариях учащимся нередко давали фамилии, образованные от латинских или греческих слов, иногда с прибавлением суффикса -с. «Адиянс» может быть переосмыслением латинского adiuvans — «помогающий, содействующий». В таком случае фамилия означала бы «помощник» или «тот, кто оказывает поддержку», что вполне в духе семинарских прозвищ.

Другая, менее вероятная версия — связь с французским словом adieu (прощай) или итальянским addio, но для образования фамилии это слишком отвлечённо. Если же допустить, что фамилия могла возникнуть в среде польской или белорусской шляхты, то можно вспомнить польское adjunkt — помощник, младший чиновник. Однако в таком случае ожидалось бы окончание -ский или -ович, а не -с.

Географически фамилия почти не встречается в исторических переписях и современных справочниках — это редкая единичная фамилия. Если вы её носите, то, вероятно, ваши предки были людьми грамотными, возможно, связанными с церковью или учебными заведениями, где ценились латинские корни. Точных данных о знаменитых носителях нет, что только подтверждает её исключительность.